1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
|
<sect1 id="ai-blackbody">
<sect1info>
<author
><firstname
>Jasem</firstname
> <surname
>Mutlaq</surname
> <affiliation
><address>
</address
></affiliation>
</author>
</sect1info>
<title
>Radiação dos Corpos Negros</title>
<indexterm
><primary
>Radiação dos Corpos Negros</primary>
<seealso
>Cores e Temperaturas das Estrelas</seealso>
</indexterm>
<para
>Um <firstterm
>corpo negro</firstterm
> refere-se a um objecto opaco que emite <firstterm
>radiação térmica</firstterm
>. Um corpo negro perfeito é um que absorve toda a luz recebida e não reflecte nenhuma. À temperatura ambiente, um desses objectos iria aparecer perfeitamente preto (daí o termo <emphasis
>corpo negro</emphasis
>). Contudo, se for aquecido a uma alta temperatura, um corpo negro irá começar a brilhar com <firstterm
>radiação térmica</firstterm
>. </para>
<para
>De facto, todos os objectos emitem radiação térmica (desde que a sua temperatura esteja acima do Zero Absoluto, ou seja, -273,15 graus Celsius), mas nenhum objecto emite radiação térmica perfeitamente; em vez disso, são melhores a emitir/absorver alguns comprimentos de onda de luz do que outros. Essas eficiências desequilibradas tornam difícil o estudo da interacção da luz, calor e matéria com os objectos normais. </para>
<para
>Felizmente, é possível construir um corpo negro quase perfeito. Crie uma caixa feita com um material condutor térmico, como por exemplo metal. A caixa deverá ser perfeitamente fechada em todos os lados, de modo que o interior forme uma cavidade que não receba luz da zona em redor. Depois, faça um pequeno furo num sítio qualquer da caixa. A luz que sair desse buraco irá relembrar a luz de um corpo negro ideal, para a temperatura do ar dentro da caixa. </para>
<para
>No início do século XX, os cientistas Lord Rayleigh e Max Planck (entre outros) estudaram a radiação dos corpos negros com um dispositivo do género. Depois de muito trabalho, Planck foi capaz de descrever empiricamente a intensidade de luz emitida por um corpo negro em função do comprimento de onda. Para além disso, foi capaz de descrever como esse espectro seria alterado à medida que a temperatura mudava. O trabalho de Planck sobre a radiação dos corpos negros é uma das áreas da física que levou à fundação da ciência maravilhosa que é a Mecânica Quântica, mas isso está infelizmente para além do âmbito deste artigo. </para>
<para
>O que Planck e os outros encontraram foi que, à medida que a temperatura de um corpo negro aumenta, a quantidade total de luz emitida por segundo aumenta e o comprimento de onda do pico do espectro muda para cores mais azuis (ver Figura 1). </para>
<para>
<mediaobject>
<imageobject>
<imagedata fileref="blackbody.png" format="PNG"/>
</imageobject>
<caption
><para
><phrase
>Figura 1</phrase
></para
></caption>
</mediaobject>
</para>
<para
>Por exemplo, uma barra de ferro torna-se vermelha-alaranjada quando é aquecida a altas temperaturas e a sua cor vai mudando progressivamente para azul e para branco à medida que vai sendo ainda mais aquecida. </para>
<para
>Em 1893, o físico alemão Wilhelm Wien quantificou a relação entre a temperatura do corpo negro e o comprimento de onda do pico espectral com a seguinte equação: </para>
<para>
<mediaobject>
<imageobject>
<imagedata fileref="lambda_max.png" format="PNG"/>
</imageobject>
</mediaobject>
</para>
<para
>em que T é a temperatura em Kelvin. A lei de Wien declara que o comprimento de onda da emissão máxima de um corpo negro é inversamente proporcional à sua temperatura. Isto faz sentido; a luz com comprimentos de onda mais curtos (com maior frequência) corresponde a fotões com maior energia, que é o que iria esperar de um objecto a uma temperatura mais elevada. </para>
<para
>Por exemplo, o Sol tem uma temperatura média de 5 800 K, por isso o comprimento de onda da emissão máxima é dado por: <mediaobject
> <imageobject>
<imagedata fileref="lambda_ex.png" format="PNG"/>
</imageobject>
</mediaobject>
</para>
<para
>Este comprimento de onda cai na região do verde no espectro de luz visível, mas o Sol irradia continuamente fotões com comprimentos maiores e menores do que o lambda(máx) e os olhos humanos vêem a cor do sol como amarela/branca. </para>
<para
>Em 1879, o físico austríaco Stephan Josef Stefan mostrou que a luminosidade de um corpo negro, L, é proporcional à 4a potência da sua temperatura T. </para>
<para>
<mediaobject>
<imageobject>
<imagedata fileref="luminosity.png" format="PNG"/>
</imageobject>
</mediaobject>
</para>
<para
>em que A é a área da superfície, o 'alfa' é uma constante de proporcionalidade e o T é a temperatura em Kelvin. Isto é, se duplicarmos a temperatura (p.ex. de 1000 K para 2000 K), então a energia total irradiada a partir de um corpo negro aumenta por um factor de 2^4 ou 16. </para>
<para
>Cinco anos depois, o físico austríaco Ludwig Boltzman derivou a mesma equação, agora conhecida como a lei de Stephan-Boltzman. Se assumirmos uma estrela esférica com raio R, então a luminosidade dessa estrela é </para>
<para>
<mediaobject>
<imageobject>
<imagedata fileref="luminosity_ex.png" format="PNG"/>
</imageobject>
</mediaobject>
</para>
<para
>em que R é o raio da estrela em cm, e o alfa é a constante de Stephan-Boltzman, que tem o valor: <mediaobject
> <imageobject>
<imagedata fileref="alpha.png" format="PNG"/>
</imageobject>
</mediaobject>
</para>
</sect1>
|
