summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/tde-i18n-da/docs/tdeedu/kmplot/using.docbook
blob: a0726799ff802b6c5936329add58db68b6f198c9 (plain)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
<chapter id="using-kmplot">
<title
>Brug af &kmplot;</title>

<para
>&kmplot; bruger navngivne funktioner, som kan angives i Cartesiske koordinater (kaldet <quote
>eksplicitte funktioner</quote
>), polære koordinater eller som parametriske funktioner. For at indgive en funktion, vælges <menuchoice
><guimenu
>Plot</guimenu
><guimenuitem
>Redigér plot...</guimenuitem
> </menuchoice
>. Du kan indtaste nye funktioner i tekstfeltet <guilabel
>Funktionsligning</guilabel
> i &kmplot;'s hovedvindue. Tekstfeltet kan håndtere eksplicitte og polære funktioner. . Hver funktion du indgiver skal have et entydigt navn (&ie;, et navn der ikke er optaget af nogen af de eksisterende funktioner vist i listefeltet). Et funktionsnavn vil blive genereret automatisk hvis du ikke angiver et.</para>

<para
>For yderligere information om &kmplot;'s funktioner, se <xref linkend="reference"/>. </para>

<screenshot>
<screeninfo
>Her er et skærmaftryk af &kmplot;'s velkomstvindue</screeninfo>
	<mediaobject>
	  <imageobject>
	    <imagedata fileref="main.png" format="PNG"/>
	  </imageobject>
	  <textobject>
	    <phrase
>Skærmaftryk</phrase>
	  </textobject>
	</mediaobject>
</screenshot>

<sect1 id="function-types">
<title
>Funktionstyper</title>

<sect2 id="explicit-functions">
<title
>Eksplicitte funktioner</title>
<para
>For at indgive en eksplicit funktion (&ie;, en funktion på formen y=f(x)) til &kmplot;, indtastes den på følgende form: <screen>
<userinput
><replaceable
>f</replaceable
>(<replaceable
>x</replaceable
>)=<replaceable
>udtryk</replaceable
></userinput>
</screen
> Hvor: <itemizedlist>
<listitem
><para
><replaceable
>f</replaceable
> er navnet på funktionen, som kan være en vilkårlig streng af bogstaver og tal du vælger, forudsat den ikke starter med nogen af bogstaverne x, y eller r (da disse bruges til parametriske og polære funktioner).</para>
</listitem>

<listitem
><para
><replaceable
>x</replaceable
> er x-koordinaten, der skal bruges i udtrykket der efterfølger lighedstegnet. Det er rent faktisk en dum variabel, så du kan bruge et vilkårligt variabelnavn du vil, virkningen vil være den samme.</para>
</listitem>

<listitem>
<para
><replaceable
>udtryk</replaceable
> er det udtryk der skal plottes, givet i passende syntaks for &kmplot;. Se <xref linkend="math-syntax"/>. </para>
</listitem>

</itemizedlist>
</para>
<para
>Som et eksempel, for at tegne grafen for y=x<superscript
>2</superscript
>+2x, indtastes følgende i funktionsdialogen for &kmplot;: <screen
>f(x)=x^2+2
</screen>
</para>
</sect2>

<sect2 id="parametric-functions">
<title
>Parametriske funktioner</title>
<para
>Parametriske funktioner er dem hvor x- y-koordinater defineres ved separate funktioner af en anden variabel, ofte kaldet t. For at indgive en parametrisk funktion i &kmplot;, følges proceduren som for en eksplicit funktion, men navnet på funktionen der beskriver x-koordinaten startes med bogstavet x, og funktionen der beskriver y-koordinaten med bogstavet y. Som med eksplicitte funktioner, kan du bruge et vilkårligt variabelnavn du ønsker for parameteren. For at tegne en parametrisk funktion, skal du gå til <guimenu
>Plot</guimenu
><guimenuitem
>Nyt parametrisk plot...</guimenuitem
>. Et funktionsnavn vil blive lavet automatisk hvis du ikke angiver et.</para>
<para
>Som et eksempel, lad os sige du ønsker at tegne en cirkel, som har parametriske ligninger x=sin(t), y=cos(t). I &kmplot;'s funktionsdialog, gøres så følgende: <orderedlist
> <listitem
><para
>Åbn den parametriske plot-dialog med <menuchoice
><guimenu
>Plot</guimenu
><guimenuitem
>Nyt parametrisk plot...</guimenuitem
> </menuchoice
>.</para
> </listitem
> <listitem
><para
>Indtast navnet på funktionen, lad os sige <userinput
>cirkel</userinput
>, i <guilabel
>Navne</guilabel
>feltet. Navnene på x- og y-funktionerne ændres så til at reflektere dette navn: x-funktionen bliver til <guilabel
>xcircle(t)</guilabel
> og y-funktionen bliver til  <guilabel
>ycircle(t)</guilabel
>.</para
> </listitem
> <listitem
> <para
>I x- og y-felterne, indtastes der passende ligninger, &ie;, <guilabel
>xcircle(t)=</guilabel
><userinput
>sin(t)</userinput
> og <guilabel
>ycircle(t)=</guilabel
><userinput
>cos(t)</userinput
>.</para
> </listitem
> </orderedlist
> Klik nu på <guibutton
>O.k.</guibutton
>, så vil funktionen blive tegnet. </para>
<para
>Du kan indstille nogle yderligere valgmuligheder for plottet i denne dialog: <variablelist>

<varlistentry>
<term
><guilabel
>Skjul</guilabel
></term>
<listitem>
<para
>Hvis dette er valgt, bliver plotte ikke tegnet, men &kmplot; husker funktionens definition, så du kan bruge den til at definere andre funktioner.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term
><guilabel
>Selvvalgt plot-minimumområde</guilabel
></term>
<term
><guilabel
>Selvvalgt plot-maksimumområde</guilabel
></term>
<listitem>
<para
>Hvis dette er valgt, kan du ændre maksimum- og minimum-værdierne for parameteren t for hvilken funktionen plottes ved brug af  <guilabel
>min</guilabel
>- og <guilabel
>maks</guilabel
>-felterne.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term
><guilabel
>Linjebredde:</guilabel
></term>
<listitem>
<para
>Med dette kan du sætte bredden af den linje der tegnes i plotområdet, i enheder på 0,1mm.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term
><guilabel
>Farve:</guilabel
></term>
<listitem>
<para
>Klik på farvefeltet og vælg en farve i den dialog der kommer frem. Linjen i plottet vil blive tegnet med denne farve.</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>
</para>
</sect2>

<sect2 id="polar-functions">
<title
>Indtastning af funktioner i polære koordinater</title>

<para
>I polære koordinater repræsenteres et punkt ved sin afstand til 0-punktet (sædvanligvis kaldet r), og den vinkel en linje fra 0-punktet har med x-aksen (sædvanligvis repræsenteret ved det græske bogstav theta). For at angive funktioner i polære koordinater, bruges menuindgangen <menuchoice
><guimenu
>Plot</guimenu
><guimenuitem
>Nyt polært plot...</guimenuitem
> </menuchoice
>. I feltet der hedder <guilabel
>r</guilabel
>, den fuldstændige funktionsdefinition, inklusive navnet på theta-variablen du ønsker at bruge, &eg;, for til at tegne Arkimedes' spiral r=theta, skrives: <screen>
<userinput>
(theta)=theta
</userinput>
</screen
> så hele linjen siger <quote
>r(theta)=theta</quote
>. Bemærk at du kan bruge et vilkårligt navn for theta-variablen, så <quote
>r(foo)=foo</quote
> ville have givet nøjagtigt det samme. </para>

</sect2>

</sect1>

<sect1 id="combining-functions">
<title
>Kombination af funktioner</title>
<para
>Funktioner kan kombineres til at producere nye funktioner. Indtast blot funktioner efter lighedstegnet i et udtryk som om funktionerne var variabler. For eksempel, hvis du har defineret funktioner f(x) og g(x), kan du plotte summen af f og  g med: <screen
><userinput>
sum(x)=f(x)+g(x)
</userinput
>
</screen>
</para>
<para
>Bemærk at du kun kan kombinere funktioner af samme type, &eg; kan en eksplicit funktion ikke kombineres med en polær funktion.</para>
</sect1>

<sect1 id="function-appearance">
<title
>Ændring af funktionernes udseende</title>

<para
>For at ændre udseendet af en funktions graf i hoved-plottevinduet, vælges funktionen i <guilabel
>Redigér plot</guilabel
>-dialogen, og der klikkes på <guibutton
>Redigér</guibutton
>-knappen. I den dialog der kommer frem, kan du ændre linjebredden i tekstfeltet, og farven på funktionens graf ved at klikke på farveknappen i for neden. Hvis du redigere en eksplicit funktion, vil du se en dialog med tre faneblade. I det første angiver du funktionens ligning. Fanebladet <guilabel
>Afledte</guilabel
> lader dig tegne første og anden afledte af funktionen. Med fanebladet <guilabel
>Integral</guilabel
> kan du tegne integralet af funktionen som beregnes ved brug af Euler's metode. </para>
<para
>En anden måde at redigere en funktion er at højreklikke på grafen. I den menu der kommer frem vælges <guibutton
>Redigér</guibutton
></para>

<para
>For yderligere information om popop-menuen, se <xref linkend="popupmenu"/>. </para>
</sect1>

<sect1 id="popupmenu">
<title
>Popop-menu</title>

<para
>Når der højreklikkes på en plot-funktion eller en enkeltpunkts parametrisk plot-funktion kommer en popop-menu frem. I denne menu er der fem punkter:</para>

<variablelist>
<varlistentry>
<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Skjul</guimenuitem>
</menuchoice
></term>
<listitem>
<para
>Skjuler den valgte graf. Andre plot af grafens funktion vil stadig blive vist.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Fjern</guimenuitem>
</menuchoice
></term>
<listitem>
<para
>Fjerner funktionen. Alle dens grafer forsvinder.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Redigér</guimenuitem>
</menuchoice
></term>
<listitem>
<para
>Viser editor-dialog for den valgte funktion.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Kopiér</guimenuitem>
</menuchoice
></term>
<listitem>
<para
>Kopierer grafen til en anden kørende instans af &kmplot;.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Flyt</guimenuitem>
</menuchoice
></term>
<listitem>
<para
>Flytter grafen til en anden kørende instans af &kmplot;.</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>

<para
>For plot-funktioner er der også følgende fire punkter:</para>

<variablelist>
<varlistentry>
<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Få y-værdi</guimenuitem>
</menuchoice
></term>
<listitem>
<para
>Åbner en dialog i hvilken dan finde y-værdien der svarer til en bestemt x-værdi. Den valgte graf vil bliv fremhævet i dialogen. Skriv en x-værdi  i <guilabel
>X</guilabel
>-feltet, og klik på <guibutton
>Beregn</guibutton
> (eller tryk på &Enter;). Den tilsvarende y-værdi bliver så vist under <guilabel
>Y</guilabel
>. </para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Søg efter minimumsværdien</guimenuitem>
</menuchoice
></term>
<listitem>
<para
>Find minimumsværdien for grafen i et bestemt område. Den valgte graf bliver fremhævet i den dialog der kommer frem. Indtast nedre og øvre grænse  for det område hvor du ønsker at søge efter et minimum, og klik på <guibutton
>Find</guibutton
>. Så vil x- og y-værdierne ved minimumspunktet blive vist.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Søg efter maksimumsværdien</guimenuitem>
</menuchoice
></term>
<listitem>
<para
>Dette er det samme som <guimenuitem
>Søg efter minimumsværdi</guimenuitem
> ovenfor, men det finder maksima i stedet for minima. </para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Beregn integral</guimenuitem>
</menuchoice
></term>
<listitem>
<para
>Vælg x-værdierne for grafen i den nye dialog der kommer frem. Beregner  integralet og markerer området mellem grafen og x-aksen i det valgte område i grafens farve.</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>


</sect1>


</chapter>
<!--
Local Variables:
mode: sgml
sgml-minimize-attributes:nil
sgml-general-insert-case:lower
sgml-indent-step:0
sgml-indent-data:nil
sgml-parent-document:("index.docbook" "BOOK" "CHAPTER")
End:
-->